Matematyka

Liczby naturalne - czesc 1

Lekcja 07
Tabliczka dzielenia (Таблица деления) str 42-45

42
43

Zbiór zadań

Rozgrzewka

Zadanie 4

Furgonetka waży 3 tony, a duża ciężarówka - 21 ton. Ile razy ciężarówka jest cięższa od furgonetki?

Rozwiązanie
Obliczenia

21 ÷ 3 = 7

Odpowiedź

Ciężarówka jest 7 razy cięższa od furgonetki.

Zadanie 6

W klasie 4b jest 32 uczniów. Wszyscy uczniowie tej klasy usiedli przy 4-osobowych stolikach, zajmując wszystkie miejsca przy każdym z nich. Przy ilu stolikach siedzieli uczniowie 4b?

Rozwiązanie
Obliczenia

32 ÷ 4 = 8

Odpowiedź

Uczniowie 4b siedzieli przy 8 stolikach.

Zadanie 8

Mama przygotowała 42 słoiki z konfiturami. Ustawiła je w rzędach na półce, po 6 słoików w każdym rzędzie. W ilu rzędach stały te słoiki na półce?

Rozwiązanie
Obliczenia

42 ÷ 6 = 7

Odpowiedź

Słoiki stały w 7 rzędach na półce.

Trening

Zadanie 13

Każde z pięciorga dzieci wydało na zakup ciastek 12 zł, ale kupiły ciastka w różnych cenach. Ania kupiła ciastka po 4 zł za paczkę, Borys – po 6 zł, Celina – po 2 zł, Darek – po 3 zł, a Ewa – po 1 zł za paczkę.

a) Ile paczek ciastek kupiło każde z dzieci?

b) Ile razy więcej paczek ciastek kupiła Ewa niż każde z pozostałych dzieci?

Rozwiązanie
Obliczenia

a) Liczba paczek ciastek:

  • Ania: 12 ÷ 4 = 3 paczki
  • Borys: 12 ÷ 6 = 2 paczki
  • Celina: 12 ÷ 2 = 6 paczek
  • Darek: 12 ÷ 3 = 4 paczki
  • Ewa: 12 ÷ 1 = 12 paczek

b) Ile razy więcej paczek kupiła Ewa:

  • Ewa / Ania: 12 ÷ 3 = 4 razy
  • Ewa / Borys: 12 ÷ 2 = 6 razy
  • Ewa / Celina: 12 ÷ 6 = 2 razy
  • Ewa / Darek: 12 ÷ 4 = 3 razy
Odpowiedź

a) Ania – 3 paczki, Borys – 2 paczki, Celina – 6 paczek, Darek – 4 paczki, Ewa – 12 paczek.

b) Ewa kupiła 2 do 6 razy więcej paczek niż każde z pozostałych dzieci.

Na medal

Zadanie 20

Ewa i Kasia robiły na zimę powidła śliwkowe. Z 12 kg owoców otrzymały 30 słoików powideł. Okazało się, że zostało jeszcze 20 pustych słoików. Ile śliwek należy jeszcze dokupić, aby zapełnić powidłami puste słoiki?

Rozwiązanie
Obliczenia

1. Z 12 kg owoców powstało 30 słoików → w 1 słoiku powideł:
12 ÷ 30 = 0,4 kg owoców

2. Pustych słoików: 20
Ile owoców potrzeba: 20 × 0,4 = 8 kg

Odpowiedź

Należy dokupić 8 kg śliwek, aby zapełnić puste słoiki.

Zadanie 21

Opłata za wypożyczenie kajaka od godziny 10:00 do godziny 16:00 wynosi 4 zł za godzinę. Za wypożyczenie go w innych godzinach należy zapłacić 3 zł za godzinę. Jednorazowa opłata za wypożyczenie kajaka na całą dobę wynosi 30 zł. Pan Andrzej chce wypożyczyć kajak od godziny 9:00 do godziny 17:00. Który sposób obliczenia opłaty będzie dla niego korzystniejszy: za 8 godzin według cennika czy jednorazowo za całą dobę?

Rozwiązanie
Obliczenia

Czas wypożyczenia: 9:00 – 17:00 → 8 godzin


Opłata według cennika godzinowego:

  • godz. 9:00–10:00 → 1 godzina po 3 zł = 3 zł
  • godz. 10:00–16:00 → 6 godzin po 4 zł = 24 zł
  • godz. 16:00–17:00 → 1 godzina po 3 zł = 3 zł

Razem: 3 + 24 + 3 = 30 zł

Opłata za całą dobę: 30 zł

Odpowiedź

Opłata wychodzi taka sama, więc oba sposoby są równie korzystne.

Zadanie 22

Jak zmieni się iloczyn dwóch liczb, gdy jedną zwiększymy trzykrotnie, a drugą zmniejszymy sześciokrotnie?

Rozwiązanie
Obliczenia

1. Mamy dwie liczby. Nazwijmy je po prostu „pierwsza” i „druga”.

2. Zmieniamy je: pierwszą trzykrotnie zwiększamy, a drugą sześciokrotnie zmniejszamy.

3. Liczymy nowy iloczyn:

  • Nowa pierwsza liczba = 3 × stara pierwsza liczba
  • Nowa druga liczba = 1/6 starej drugiej liczby
  • Iloczyn = 3 × (stara pierwsza) × 1/6 × (stara druga) = 1/2 × (stary iloczyn)
Odpowiedź

loczyn będzie dwukrotnie mniejszy niż wcześniej.