Matematyka

1. Co to jest skala?

Skala масштаб pokazuje, ile razy rysunek jest mniejszy lub większy od rzeczywistego obiektu.

Skalę zapisujemy jako: rysunek : rzeczywistość.

To znaczy, że pierwsza liczba oznacza wymiar na rysunku, a druga w rzeczywistości.

W skali zmieniamy wszystkie wymiary figury: wysokość i szerokość.

2. Skala 1 : 6

Skala 1 : 6 oznacza, że 1 cm na rysunku odpowiada 6 cm w rzeczywistości.

Rysunek jest więc pomniejszony 6 razy.

Zmniejszamy zarówno wysokość, jak i szerokość.

3. Skala 1 : 1

Skala 1 : 1 oznacza, że rysunek ma takie same wymiary jak w rzeczywistości.

4. Powiększanie – skala 2 : 1

Skala 2 : 1 oznacza, że rysunek jest powiększony dwa razy.

2 cm na rysunku odpowiada 1 cm w rzeczywistości.

5. Przykład

Dywan ma wymiary 150 cm × 200 cm.

Rysujemy go w skali 1 : 10.

Dzielimy wymiary przez 10:

• 150 : 10 = 15 cm
• 200 : 10 = 20 cm

Jak działa skala?

Skalę zapisujemy jako: rysunek : rzeczywistość.

Pierwsza liczba oznacza wymiar na rysunku, druga oznacza wymiar w rzeczywistości.

Jak rozwiązywać zadania ze skalą?

W zadaniach o skali wykonujemy zawsze te same kroki.

Przykład 1

Czerwony prostokąt jest prostokątem wyjściowym. Dwa inne prostokąty zostały narysowane w różnych skalach.

Prostokąt zielony jest dwa razy mniejszy.

Skala: 1 : 2

Prostokąt niebieski jest dwa razy większy.

Skala: 2 : 1

Przykład 2

Które koło zostało narysowane w skali 1 : 1?

Koło A ma taki sam rozmiar jak koło u góry.

Odpowiedź: A.

Przykład 3

Uporządkuj skale od tej, która najmniej zmniejsza wymiary, do tej, która zmniejsza najbardziej.

1 : 7    1 : 11    1 : 14    1 : 30

Im większa liczba po prawej stronie, tym bardziej zmniejszamy rysunek.

Prawidłowa kolejność:

1 : 7 → 1 : 11 → 1 : 14 → 1 : 30

Przykład 4

Uporządkuj skale od tej, która najbardziej powiększa wymiary, do tej, która powiększa najmniej.

61 : 1    60 : 1    46 : 1    16 : 1

Im większa liczba po lewej stronie, tym większe powiększenie.

Prawidłowa kolejność:

61 : 1 → 60 : 1 → 46 : 1 → 16 : 1

Przykład 5

Na rysunku przedstawiono blat ławki w skali 1 : 25.

Rzeczywiste wymiary są 25 razy większe.

Długość:

7 × 25 = 175 cm

Szerokość:

4 × 25 = 100 cm

Przykład 6

Ręcznik ma wymiary: 150 cm × 100 cm.

Na rysunku ma: 6 cm × 4 cm.

Obliczamy skalę:

150 : 6 = 25

100 : 4 = 25

Rysunek jest pomniejszony 25 razy.

Skala: 1 : 25

Przykład 7

Bok pudełka ma długość 300 mm.

Rysunek wykonano w skali 1 : 10.

Obliczamy:

300 : 10 = 30 mm

Bok pudełka na rysunku ma 30 mm.

Przykład 8

Średnica zegara w rzeczywistości wynosi 30 mm.

Na rysunku wynosi 6 cm.

Najpierw zamieniamy jednostki:

30 mm = 3 cm

Obliczamy:

6 : 3 = 2

Rysunek jest dwa razy większy.

Skala: 2 : 1